當煙氣在線監測設備的取樣探頭出現故障時，可以按照以下步驟進行排查和解決：

    檢查濾芯：
    拆下濾芯，觀察是否嚴重堵塞。
    如果堵塞，更換備用濾芯。
    將換下的濾芯用開水浸泡，由里向外沖洗干凈，晾干后備用。

    檢查采樣管：
    拆下濾芯后，檢查采樣管是否堵塞。
    如果堵塞，用適當粗細的鋼筋疏通采樣管。

    檢查三通接頭和球閥：
    如果濾芯和采樣管未堵塞，拆下三通接頭和球閥，檢查是否堵塞。
    如果堵塞，進行疏通。

    檢查反吹系統：
    檢查反吹氣量是否正常。
    拆下濾芯，手動進行采樣反吹，觀察各閥動作是否正常，氣量是否充足。
    如果異常，檢查氣源、閥和管路，找出問題并解決。

    檢查加熱保溫部件：
    如果探頭堵塞頻繁，檢查加熱保溫部件是否正常工作。
    找出問題并排除故障。
    通過以上步驟，可以有效解決取樣探頭的故障問題，確保煙氣在線監測設備的正常運行。